Cálculo 3 - UNAM

 

Clase 31 de Agosto de 2020     Clase 1 de Septiembre de 2020 Clase 2 de Septiembre de 2020 Clase 3 de septiembre de 2020 Teorema de la función explícita (notas del libro de Páez) Caso lineal Para  un sistema de la forma, donde m<n (ecuación 1) El caso en dos dimensiones se reduce  a Entonces las soluciones son de la forma   Para el caso de tres dimensiones se reduce a , que representa a un plano, y las soluciones son de la forma .  Cuando hay dos ecuaciones de la forma    Tenemos los casos que una ecuación sea múltiplo de la otra, que sean planos paraelos, y que no sean pararalelos y las soluciones son la intersección de los planos. Para analizar el tercer caso, tenemos entonces que    Con tres posibilidades   Esto, observando las formas determinantes de lo anterior, nos permite reescribir el sistema de ecuaciones como   O en forma matricial   Haciendo y viendo que , Sabemos que M es invertible, y entonces  ...